3). Резонансные частоты сердца:

За функционирование сердца ответственны проводящая, нервная и сосудистая системы. Резонансы нервной системы обсуждались выше, поэтому обратим свое внимание на проводящую систему. В синусовом узле сердца существует водитель ритма - мембрана, генерирующая автоволны приблизительно раз в секунду. Задача проводящей системы - за счет электрохимического взаимодействия между клетками провести возникшее возбуждение ко всем мышечным клеткам сердца. При нормальном функционировании сокращение всей массы миокарда происходит практически одновременно, поскольку длина автоволны в норме - порядка 1 м, что значительно больше линейных размеров сердца (у человека ~ 10 см).

Таблица 4 аналогична двум предыдущим. вычислены для случая нормального функционирования. Значение скорости распространения возбуждения от синусно-предсердного узла вплоть до ветвей ножек артиовентрикулярного пучка усреднено и для всех рассматриваемых животных ~ 1.2 м/с. Значение L может меняться и в пределах одного вида, поскольку зависит от возраста, пола особи и активности. В таблице приведены средние значения L. Соответствие экспериментальных и вычисленных значений наблюдается и здесь.

Таблица 4

Вычисленные собственные частоты сердца в сравнении с экспериментально найденными биоэффективными частотами внешней среды.

Небольшим добавлением в таблицу характерных частот будут являться частоты пульса. Все клетки сердца обладают автоматизмом: возбуждают колебания с определенными частотами. В норме ведущими оказываются клетки синусового узла, имеющие наибольшую частоту (60-100 имп/мин). В случае различных патологий роль водителя ритма на себя берет предсердно-желудочковый узел (40-50 имп/мин) и пучок Гиса (30-40 имп/мин), а в редких особо тяжелых случаях - волокна Пуркинье (20 имп/мин). Поэтому отклик сердечно-сосудистой системы следует ожидать на частотах, обусловленных пульсациями всех вышеуказанных узлов и волокон. Соответственно, это частоты 2-3.3 Гц , 1.7 Гц, 1-1.3 Гц, 0.5-0.8 Гц, 0.3 Гц, 0.2 Гц.

Кровеносную, сердечно-сосудистую и нервную системы можно назвать основополагающими переносчиками информации для организма. Поэтому любой сбой ритмов их функционирования может отозваться во всем организме, и характерные резонансные частоты будут биоэффективными и для других систем (например, ритмы нервной системы могут прослеживаться при регистрации отклика иммунной системы, головного мозга, печени и др. органов на внешнее колебательное воздействие ([24], с.40,56,82)).

4) Ритмы головного мозга

Вернемся к популярной проблеме: могут ли частоты Шумановского резонанса определять колебания головного мозга? Выше мы убедились, что для альфа-ритма это маловероятно.

Головной мозг является местом максимального скопления нервных клеток в организме человека. Вследствие сложного строения мозга и разделения его на центры, ответственные за различные функции нервной регуляции, пути распространения сигналов нервного импульса сложны. Степень задействованности конкретных нервных центров изменяется во времени, а значит, и скорости распространения нервных импульсов варьируются в зависимости от места их генерации, сложности поставленной задачи (психической, умственной и физической нагрузки, состояния здоровья), а также от индивидуальных особенностей метаболизма. Именно поэтому диапазоны частот ритмов мозга достаточно широки (см. таб. 1 ).

Рассмотрим только самый простой случай: попробуем оценить собственные частоты мозга взрослого человека в состоянии, невозмущенном мыслительной активностью (скорость распространения сигнала - 1 м/с), исходя из максимальной характерной длины L, пробегаемой нервным импульсом в головном мозге. При поверхностной площади головного мозга 0.22-0.5 м² длина L меняется от 0.26м до 0.39м. Аналогично предыдущим вычислениям получаем интервал 2.5-3.8 Гц. Из таблицы 1 мы знаем, что это - диапазон значений дельта-ритма, действительно ассоциируемого с состоянием покоя. Вычисляя теперь возможные резонансные биоэффективные частоты внешней среды (для n =1,2,3), имеем 5-7.6Гц, 2.5-3.8Гц, 1.3-1.7Гц. Видим, что значения первой гармоники шумановского резонанса (7.8± 1.5Гц) пересекаются с интервалом вычисленных биоэффективных частот 5-7.6Гц (n =1).

Таблица 5

Сопоставление вычисленных возможных резонансных для головного мозга человека частот внешней среды с частотами шумановского усиления электромагнитного шума и альфвеновского ионосферного резонатора. n - номера гармоник.

Интересно, что биоэффективные для мозга частоты 2.5-3.8Гц и 1.3-1.7Гц тоже оказались связанными с резонансами электромагнитного шума ионосферы, но не с шумановскими (см. таб.5). В 1985г. П.П.Беляевым и группой сотрудников НИРФИ ([21], [28]) была обнаружена резонансная структура спектра электромагнитного шума на частотах ниже первой гармоники ШР. Выяснилось, что альфвеновские волны в ионосфере формируют альфвеновский резонатор с частотой колебаний, зависящей от толщины ионосферы, величины напряженности магнитного поля Земли и концентрации частиц ионосферной плазмы. Приблизительное значение этой частоты - около 2Гц. В реальности первая резонансная частота альфвеновского резонатора меняется в пределах 0.5-3Гц в зависимости от состояния ионосферы, и амплитуда спектра электромагнитного шума имеет возрастания на гармониках . Например, в работе [28] приведен спектр с тремя четкими пиками левее пика ШР - 1.32Гц, 2,86Гц, 4,84Гц.

Из Таб. 5 видно, что вторая и третья вычисленные гармоники параметрического резонанса мозговых нервных структур действительно могут быть обусловлены первыми гармониками колебаний в альфвеновском ионосферном резонаторе. В пользу этого утверждения говорит тот факт, что усиление альфвеновского резонансного явления происходит в ночные часы, днем амплитуда спектральных возрастаний уменьшается до значений обычного шума. Дельта-ритм, как видно из таб.1, присущ состоянию сна. А ведь суточная ритмика человека предполагает сон именно ночью; и все животные с момента выхода на сушу спали ночью, поскольку градиент атмосферной температуры не позволял вести активный образ жизни после захода солнца - требовалось бы слишком много энергии на обогрев. Поэтому историческая "подстройка" под ритмы ионосферы, скорее всего, действительно имела место, но не подстройка альфа-ритма под частоты шумановского резонанса, а синхронизация дельта- и тэта-ритмов с частотами альфвеновского резонатора и первой гармоникой ШР.

5) Автоколебания мембран.

До этого мы имели дело с низкочастотными колебаниями крупномасштабных систем организма. Рассмотрим теперь смешанный случай: микрорезонатор - мембрану, в которой возбуждаются низкочастотные автоколебания. В [29], с.228 показано, что обтекание мембран в активных средах (средах с постоянным или переменным источником энергии) неустойчиво, при этом могут возникать волны с отрицательной энергией. По определению амплитуда волн с отрицательной энергией приводит к уменьшению полной энергии волны и среды. При развитии же неустойчивости внутренние потери в среде сопровождаются раскачкой таких волн. Энергия потерь (например, на внутреннее трение) должна восполняться за счет источника энергии иначе процесс перестанет развиваться. При обтекании мембраны с одной стороны потоком крови возникает обратная связь через отраженную от конца мембраны волну. Сочетание обратной связи и неустойчивости может привести к раскачке автоколебаний мембраны. Их частота, в соответствии с [29],с.367, выражается как

В нашем случае скорость потока U - есть скорость кровотока ( U = 5 Ч 10^-4 ё 2 Ч 10^-3 м/с ), M - число Маха (M=U/a), a - скорость распространения акустических волн (для мембран a = 400 м/с); h = 3 Ч 10^-9 м ; l = 0.5 Ч 10^-6 ё 10^-3 м - соответственно толщина и длина мембраны; - плотность крови, - плотность липидного слоя.

Учитывая, что , имеем собственные частоты автоколебаний мембран в интервалах 0.029 - 2.15Гц (n=1) и 0.046 -3.42Гц (n=2). Соответственно, возможные биоэффективные частоты следует искать в диапазоне значений 0.02 - 6.8Гц.

5. Выводы и обсуждение

Теперь можно ответить на оставшиеся вопросы, вынесенные на обсуждение во введении. Итак,

• Каков преобладающий тип резонанса в живых организмах?

• Любой ли тип колебаний внешней среды может оказывать резонансное воздействие на организм?

Это предположение подтверждается результатами различных экспериментов (сравнение вычисленных частот с наиболее биоэффективными частотами при воздействии ЭПМ проведено выше). Известны также опыты по исследованию влияния низкочастотных (0.011 - 0.17 Гц) осцилляций атмосферного давления с амплитудой 30-50 Па [30], где отмечается резкое изменение функционирования сердечно-сосудистой системы при воздействии колебаний с частотами 0.02, 0.03, 0.07, 0.17 Гц. Сравнение с таблицей 2 и пунктом 4.3 показывает идентичность этих и вычисленных частот.

• Одинаковы ли собственные (а значит и биоэффективные) частоты для всех животных?

Есть факт, который необходимо учитывать при поиске биоэффективных для человеческого организма частот. В случае резонанса "мелкомасштабных" систем (резонанс мембран, катионов и т.п.) собственные частоты (и соответственно частоты максимального отклика) будут одинаковыми у различных видов животных в силу одинакового строения на "микроуровне". Но для резонанса "крупномасштабного" это не так.

Выше было показано, что собственные частоты зависят от линейных размеров L осциллятора. Например, при увеличении диаметра сердца, характерная частота будет сдвигаться в низкочастотную область. Ранее этот факт был зарегистрирован в опытах на животных, но не понят и никак не объяснен (см. обзор [1], c.778). В работе [31] замечено, что частота, вызывающая наиболее сильное изменение ритма сердечных сокращений, зависит от массы, то есть от объема сердца экспериментального животного. Причем зависимость обратная: увеличение объема - уменьшение частоты. Но объем связан с линейными размерами как L³, отсюда вытекает вышеуказанный эффект.

Итак, необходимо быть очень осторожными в экстраполяции результатов экспериментов с животными на человека. Исследователи ставят опыты, в основном, на мышах, крысах, кроликах и лягушках. Для этих животных отклик на высокочастотные колебания будет тем же, что и у людей, в результате одинаковой организации на клеточном уровне. Однако при приближении к низкочастотному диапазону в силу вступают различия более крупномасштабного строения и характерные резонансные частоты животных могут тут существенно отличаться от характерных частот человека.

• Каков механизм возникновения собственных колебаний в организме?

Сравнение результатов работ, указанных в ссылках, приводит к выводу, что все автоколебательные системы организма - системы с жестким режимом возбуждения, когда колебания могут нарастать, только начиная с некой пороговой амплитуды. Видимо для всех крупномасштабных систем это условие определяется свойствами нервной системы: нервный импульс может возникать только при силе раздражения выше определенного порогового уровня; ниже этого уровня импульс просто отсутствует, а выше имеет всегда одну форму и скорость, независимо от силы раздражения.

Из теории параметрического резонанса следует, что отклик биообъектов на колебания внешней среды должен появляться в ближней окрестности значений , ширина этой окрестности тем больше, чем больше амплитуда изменения параметра. В то же время ширина не может расти беспредельно, поскольку организм стремится погасить излишнюю амплитуду колебаний. По этой же причине не может беспредельно долго длиться и сам резонанс: он будет иметь место до тех пор, пока все задействованные системы совокупно не вернут организм в состояние оптимума функционирования. По сути, этот процесс и есть адаптация, а время, необходимое для перестройки организма - время адаптации.

В процессе эволюции человек как вид постоянно приспосабливался к ритмике внешней среды. И какие-то особо устойчивые ритмы могли быть "записаны" в нем на уровне характерных частот протекания внутренних процессов. Отсюда можно сделать вывод, что смена привычной частотной обстановки внешних воздействий (появление или исчезновение характерных частот) может вызвать десинхронизацию, что ведет к дисфункции систем и органов. В частности, это может быть одной из причин длительной адаптации при переезде на большие расстояния. При этом отрицательные эффекты в самочувствии должны усугубляться при увеличении широтной разницы между пунктами пребывания. Действительно, каждой широте присущ свой набор частот. Например, интенсивность вариаций геомагнитного поля диапазона Рс2 максимальна в высоких широтах и минимальна в низких и т.д. Поэтому длительность адаптации может определяться тем, насколько основательна частотная перестройка организма. Этим же может объясняться реакция людей и животных на магнитные бури. То есть реакция идет не на скачок геомагнитного поля, с которым ассоциируется буря, а на появление или исчезновение резонансных для организма частот непосредственно до начала магнитной бури или во время ее развития ([32], [33]).

Как было показано (таб.5), весьма вероятно, что частоты альфвеновского ионосферного резонатора оказывают биоэффективное воздействие на дельта-ритм головного мозга. Наличие синусоидального дельта-ритма в спокойной фазе сна - залог успешного восстановления организма, а значит его нормального функционирования. В связи с этим отметим интересный факт, - частотные максимумы альфвеновского резонатора исчезают из спектра ионосферного электромагнитного шума не только днем, но и во время максимумов солнечной активности [28]. Это означает, что во время максимума солнечной активности, помимо прочих сопутствующих этому явлению неблагоприятных для биосферы воздействий, человек оказывается без "частотной поддержки" своего сна. Из этого очевидна необходимость разработки установок, излучающих в резонансных для дельта- и бета-ритма частотных диапазонах, для их применения в терапии нарушений сна, синдрома хронической усталости и прочих заболеваний, связанных с нарушением ритмики мозга.

Работа поддержана Молодежным грантом 1998г., грантом РФФИ 00-02-17854

Список литературы

1. Птицина Н.Г.и др. // Естественные и техногенные низкочастотные магнитные поля как факторы потенциально опасные для здоровья (обзор). // Успехи физ. наук. 1998, Т. 168, № 7, с.768-791.
2. Девятков Н.Д., Голант М.Б., Бецкий О.В.// Миллиметровые волны и их роль в процессах жизнедеятельности.// М.: Радио и связь, 1991.
3. Холодов Ю.А. //Человек в магнитной паутине.// - М.: Знание, 1972
4. Станко В., Марков Г. //Загрязнение биосферы электромагнитными полями. //Обозреватель. (Изд.ЗАО НИФ "РАУ-Университет") 1993, №20, c.15-16 http://www.nasledie.ru/oboz/N20_93/
5. Чистова З.Б., Кутинов Ю.Г., Афанасова Т.Б. // Геофизический вестник ЕАГО. Возмущенные вариации магнитного поля высоких широт: геоэкологические аспекты.// 2000, N 8, с.8-10
6. Темурьянц Н.А. и др. // Сверхнизкочастотные электромагнитные сигналы в биологическом мире.// - Киев: Наук. Думка, 1992
7. Liboff A.R.// Interaction between electromagnetic fields and cells. // N.Y.:Plenum Press, 1985, NATO ASI. Series A 97, p.281
8. Узденский А.Б. // Реализация в клетках резонансных механизмов биологического действия свернизкочастотных магнитных полей. // Материалы 2-й международной конференции "Электромагнитные поля и здоровье человека", 20-24 Сент. 1999, Москва, с.43
9. Владимирский Б.М. и др. //Космос и биологические ритмы. // Симферополь 1995
10. Пресман А.С.// Организация биосферы и ее космические связи.// М., Гео-СИНТЕГ, 1997
11. Weinsburg S. // DNA Helix found to oscillate in resonance with microwaves. // Science News. 1984, V. 125, N 16, p. 248.
12. Frohlich H. // The biological effects of microwaves and related questions.// Adv. in Electronics and Electron Physics 1980, V. 53, p. 85-152.
13. Liboff A.R.// Interaction between electromagnetic fields and cells. // N.Y.:Plenum Press, 1985, NATO ASI. Series A 97, p.281
14. Узденский А.Б. // Реализация в клетках резонансных механизмов биологического действия свернизкочастотных магнитных полей. // Материалы 2-й международной конференции "Электромагнитные поля и здоровье человека", 20-24 Сент. 1999, Москва, с.43
15. Леднев В.В. // Биоэффекты слабых комбинированных, постоянных и переменных магнитных полей.// Биофизика, 1996, Т. 41, вып. 1, с. 224-232.
16. Novikov V.V., Karnaoukhov A.V. //Mechanism of action of week electromagnetic field on ionic currents in aqueous solution of amino acids.// Bioelectromagnetics, V.18,p.25-27,1997
17. Дубров А.П. //Геомагнитное поле и жизнь (Краткий очерк по геомагнитобиологии).// - Л.: Гидрометеоиздат, 1974
18. Михайлова Г.А. // Возможный биофизический механизм влияния солнечной активности на центральную нервную систему человека. // Биофизика, 2001, т.46, вып. 5, с. 922-926
19. Поворинский А. Г. , Заболотных В. А. // Пособие по клинической электроэнцефалографии.// М., Мед.лит. 2000 http://www.mks.ru/library/books/eeg/kniga01/index.html
20. Физическая энциклопедия, т2, М. "Сов. Энциклопедия" 1990, с.680-681
21. Беляев П.П. и др. // Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1997. Т.40, с.1305
22. Осипова Д. С. // Мозговые механизмы альфа-ритма.// Межд. конф. студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "ЛОМОНОСОВ" 1999
23. Оше А.И., Урусов К.Ч.// Электрохимическая модель метаболизма. // В сб. "Электромагнитные поля в биосфере." 1989, Т.II, с.133-144
24. Григорьев Ю.Г. и др. // Электромагнитная безопасность человека.// Российский национальный комитет по защите от неионизирующего излучения. Москва, 1999.
25. Макеев В.Б., Темурьянц Н.А., Владимирский Б.М., Тишкина О.Г. //Физиологически активные инфранизкочастотные магнитные поля.// В сб. Электромагнитные поля в биосфере. Биологическое действие электромагнитных полей 1989, т. II, с 62-72.
26. Горелкин А.Г. // Электрофизические свойства периферических тканей человека при геомагнитном экранировании.// Материалы 2-й международной конф. "Электромагнитные поля и здоровье человека" Москва, 1999, с. 31-32
27. Педли Т. // Гидродинамика крупных кровеносных сосудов.// Москва, "Мир", 1983.
28. Беляев П.П. и др. //Новые электромагнитные ритмы ближнего космоса. // В сб. "Российская наука: выстоять и возродиться." РФФИ, М., Наука, Физматлит, 1997, с.145-152
29. Ланда П.С. //Нелинейные колебания и волны//М.Наука, Физматлит, 1997
30. Delyukov A., Didyk L.// The effect of extra-low-frequency atmospheric pressure oscillations on human mental activity.// Int.J.Biometeorol. 1999, 43, p. 31-37.
31. Ramon C., Powel M.R. // Bioelectromagnetics 1992, V. 13, p. 303.
32. Khabarova Olga. The influence of cosmic weather on the Earth.// International School of Space Science. Book of Proceedings of the 10^th course on "Sun-Earth Connection and Space Weather" (L'Aquila 2000), Society Italiana di Fisica, 2001, pp.56-62
33. О.В.Хабарова Резонансные эффекты в живых организмах. Препринт ИЗМИРАН, № 4 (1132), Москва, март 2000